日時 | 2010/10/17 19:30 - 21:00 |
場所 | 都内某所 |
挑戦者 | marqs shiumachi |
標的 | Data-Intensive Text Processing with MapReduce |
範囲 | 5章残り(marqs), 6.1 (shiumachi) |
補足:6.1.5の式の説明
スライドに書いてある内容は省略してます。
前提条件とかも全部すっ飛ばしてますのでまずはスライドの方をご覧ください。
を出すためにはまず、 と全ての を求める必要があります。
は全試行回数における x の相対頻度ですので、
となります。次に ですが、 と は明らかに 1 です。
残りの2つは以下の通りです。簡単な確率の話なので説明は省略。
これの結果を元にスライド29枚目の と を表にしたものがスライド32枚目です。
スライド29枚目のMステップの式より、全ての (x,y) の組み合わせ、すなわち (a,0), (b,1), (b,2), (c,3) についての と の積の和が になるわけです。
これを式にすると、
ここで、 の 各々の p を独立だと仮定すると、偏微分により全ての p を個別に計算することができます。
以下 を例にとって偏微分すると、
を最大にしたいので、上の式が 0 になるような の値を求めます。
変形すると、
ここで分母の和を見ると N になっていますので、
これでようやく スライド32枚目下部の の式が出ました。
同様にすれば、、 も算出できます。